Физики из Кинг колледжа в Пенсильвании провели оценку времени падения через центр Земли — известной физической задачи.
© Shutterstock.com
Ранее вычисления проводились следующим образом: если масса Земли распределена равномерно и в колодце отсутствует воздух, то, исходя из второго закона Ньютона, мы получим схожую с уравнением маятника формулу. Если в уравнение подставить все значения, то получится, что период колебаний тела, которое падает через центр Земли — 84 минуты, а путь из одной точки на Земле в другую через колодец будет равен 42 минутам. Однако масса Земли распределена неравномерно, поэтому в уравнении нужно учесть колебания плотности планеты, которые зависят от расстояния до центра. Тогда мы получим новое время — 38 минут и 11 секунд.
Физики в своих расчетах решили учесть еще один важный показатель — воздух в колодце и силу его сопротивления. Учитывая большую глубину, ученым была необходима усовершествованная барометрическая формула, поскольку при достижении 58 км давление будет превышать 1000 атмосфер и газ перестанет вести себя обычным образом. Однако, учитывая все данные, плотность газа оказалась сопоставима с плотностью воды (650 кг на кубометр на глубине 175 км) — он будет настолько плотным, что скорость падения значительно снизится, и время падения тела до центра планеты составит 1,8 года, а достигнуть противоположной точки, «вылетев» с другой стороны, будет невозможно.
Эти данные физики использовали, чтобы сделать расчет сравнения транспортировки в вакуумном тоннеле и перелета. Выяснилось, что при силе трения 0,35 ньютона на килограмм массы транспорта передвижение в колодце будет быстрее перелета на Airbus A380, несмотря, однако, на то, что постройка такого тоннеля будет невероятно сложным и затратным проектом.